--.Jika x mendekati 1 maka nilai-nilai f(x) dapat dilihat pada tabel berikut.Dari tabel di atas terlihat bahwa x mendekati 1, tetapi x kurang dari 1 ( x mendekati 1 dari arah kiri), maka nilai f(x) mendekati 3.Demikian pula bila x mendekati 1, tetapi x lebih besar dari 1 ( x mendekati 1 dari arah kanan), maka f(x) juga mendekati 3.
![]() Limit f(x) ketika x mendekati a sama dengan L, ditulis limxrightarrow a f(x)Lapabila nilai f(x) dapat dibuat sedekat mungkin ke L, dengan cara mengambil nilai x yang cukup dekat ke a, tetapi x a. Contoh berikut ini memperlihatkan bahwa limit fungsi mungkin tidak ada. Perhatikan nilai-nilai f(x) jika x mendekati 0 pada tabel berikut. Limit kanan f(x) ketika x mendekati a (atau limit f(x) ketika x mendekati a dari sisi kanan) sama dengan L, dapat dituliskan sebagai berikut: limxrightarrow af(x)L apabila nilai f(x) dapat dibuat sedekat mungkin ke L, dengan cara mengambil nilai x yang cukup dekat ke a dan x a. Misalkan fungsi f terdefinisi pada selang ( b,a, kecuali mungkin di a. Limit kiri f(x) ketika x mendekati a (atau limit f(x) ketika x mendekati a dari sisi kiri) sama dengan L, dapat dituliskan sebagai berikut: limxrightarrow a-f(x)L apabila nilai f(x) dapat dibuat sedekat mungkin ke L, dengan cara mengambil nilai x yang cukup dekat ke a dan x. Hubungan limit disuatu titik dengan limit satu sisi limxrightarrow af(x)L jika dan hanya jika limxrightarrow af(x)Llimxrightarrow a-f(x). Diketahui fungsi f yang didefinisikan sebagai f(x)sqrtx,xgeq 0. ![]() Pada bagian hukum limit ini akan dibahas mengenai sifat-sifat limit yang dapat digunakan untuk menghitung limit suatu fungsi, yang disebut Hukum Limit. Misalkan c adalah konstanta, n adalah bilangan bulat positif dan kedua limit limxrightarrow af(x) dan limxrightarrow ag(x) ada, maka. Jika limxrightarrow af(x) ATAU limxrightarrow ag(x) tidak ada maka kesebelas rumus di atas tidak berlaku. Dengan menggunakan sifat-sifat limit, tentukan limit berikut ini. Perhitungan diatas dapat dilanjutkan apabila penyebutnya tidak sama dengan nol. Karena pada soal sebelumnya telah diketahui bahwa penyebutnya tidak sama dengan nol, maka dapat dilanjutkan lagi seperti berikut ini. Jika diperhatikan dua contoh diatas merupakan fungsi polinom dan fungsi yang rasional. Dengan hukum limit dapat ditunjukan bahwa substitusi langsung selalu berlaku untuk fungsi yang demikian. Jika f adalah fungsi polinom atau fungsi rasional dan a dalam daerah asal f maka. Hitunglah limxrightarrow af(x) pada fungsi-fungsi f berikut ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
0 Comments
Leave a Reply. |
Details
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |